새로운 차원의 수학, 비유클리드 기하학 탐구 (자료 다운로드)

2. 비유클리드 기하학
1) 쌍곡기하학
2) 구면기하학

3. 우리가 사는 세상은 비유클리드 기하학이다
1) 비행기의 경로에 이용되는 구면기하학속 최단거리
2) 구면기하학속 삼각함수의 성립
3) 아이슬란드의 크기 = 아프리카 대륙의 크기

4. 알게된점

2. 비유클리드 기하학

비 유클리드 기하학의 시초는 유클리드의 저서인 원론에서 시작한다 이 책에는 열개의 공리가 존재하는데 나머지 공리는 증명되었다 그러나 5번째 공리인 평행선 공리 “두 직선이 다른 한 직선과 만나 이루는 두 동측내각의 합이 두 직각보다 작다면, 이 두 직선을 무한히 연장할 때, 그 두 동측내각과 같은 쪽에서 만난다.”라는 공리가 유도 할 수 없으며 여러 수학자들이 이를 해결하려고 다양한 증명들을 내세웠으나 빈번히 실패하게 되었다 사람들의 인내심은 점점 한 개에 다달았고 5번째 공리가 성립하지 않아도 아무런 모순이 없다는 것이 증명되었고 이것이 비 유클리드 기하학의 시작이다 보여이와